地球化學(xué)異常的識(shí)別與提取一直是地球化學(xué)勘探的主要目標(biāo)(Reimann et al ., 2005 ;Grunsky ,2007).計(jì)算機(jī)技術(shù)尤其是GIS 技術(shù)在化探界的普及, 給區(qū)域化探異常數(shù)據(jù)處理、解釋與制圖帶來了勃勃生機(jī)(Grunsky , 2007).我國(guó)實(shí)施以水系沉積物為采樣對(duì)象的全國(guó)區(qū)域化探掃面計(jì)劃近30 年, 積累了豐富的高質(zhì)量的區(qū)域化探掃面數(shù)據(jù), 這些數(shù)據(jù)為近年來大量新礦床的發(fā)現(xiàn)提供了有益線索.近幾年, 同行學(xué)者致力于資料的二次開發(fā), 問題的焦點(diǎn)又回到了背景和異常識(shí)別上, 特別是弱緩異常的識(shí)別問題.

 

  勘查地球化學(xué)數(shù)據(jù)具有極其復(fù)雜的不規(guī)則性, 蘊(yùn)含著地球化學(xué)場(chǎng)的豐富信息, 如:空間結(jié)構(gòu)性(各向異性)、尺度不變性等特征(鮑征宇等, 1999 ;Cheng ,1999a).在地質(zhì)情況復(fù)雜的區(qū)域內(nèi), 采用統(tǒng)一的異常下限值圈定異常的不合理性已經(jīng)成為勘查地球化學(xué)家的共識(shí), 并提出了一些確定異常下限的新方法, 主要有異常襯度法、趨勢(shì)面法、子區(qū)中位數(shù)襯度濾波法(史長(zhǎng)義等, 1999)、空間最優(yōu)U 統(tǒng)計(jì)量法(Cheng etal ., 1996 ;Cheng , 1999a)等.近些年來, 一些學(xué)者還探索用分形方法確定地球化學(xué)背景及異常(Cheng et al ., 1994 , 2000 ;Li et al ., 2003 ;韓東昱等, 2004), 其中局部奇異性分析方法是一種日益受到國(guó)際關(guān)注的新模型(Cheng , 1999b , 2006a ,2006b ;Chen et al ., 2007 ;Cheng and Ag terberg ,2008), 它用于指示異常的指標(biāo)來自模型的冪指數(shù)α, 稱為奇異性指數(shù), 記Δα=E -α, 這里E 表示空間維數(shù)(對(duì)二維地球化學(xué)圖E =2), 于是, Δα越大于0(即α越小于2), 則指示(正)異常強(qiáng)度越大.α和Δα是由局部鄰域上的多尺度計(jì)算而來, 可用來刻畫物質(zhì)(或能量)的相對(duì)富集或虧損(成秋明, 2008).應(yīng)用不同的化探數(shù)據(jù)處理模型, 可以得到不同的異常指示變量.這些變量可能服從不同的分布, 還可能具有不同的量綱, 如何對(duì)比這些異常指示變量對(duì)圈定異常效果的優(yōu)劣?

 

  人們最為熟知的異常下限確定方法是由背景平均值加兩(或三)倍標(biāo)準(zhǔn)方差來確定, 從另一角度來看, 這種方法可視為對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化變換, 得到一個(gè)無量綱的標(biāo)準(zhǔn)得分(記為k), k 越大于0 , 則(正)異常強(qiáng)度越大.異常襯度(記為CV)是指某一元素所形成的異常含量平均值與異常所在區(qū)域的背景平均值的比值, 它作為異常清晰度的量度而廣泛使用.CV 越大于1 , 則(正)異常強(qiáng)度越大.元素的含量值、CV 值、Δα值等異常指示變量, 由于它們的物理意義不同、統(tǒng)計(jì)分布特征不同, 難以直接比較.筆者注意到, 除元素的含量值、CV 值、Δα值自身之外,還有一個(gè)與分布特征無關(guān)的量, 這就是它們的樣本排序值.樣品觀測(cè)值經(jīng)某些數(shù)學(xué)變換, 如:標(biāo)準(zhǔn)化變換、正規(guī)化變換、平方根變換、對(duì)數(shù)變換后, 可以改變分布的類型、分布的形態(tài), 有助于增強(qiáng)異常, 但是其共同特點(diǎn)之一是這些變換不改變樣品的相對(duì)排序.

 

  異常襯度法、趨勢(shì)面法等異常識(shí)別模型, 則會(huì)改變樣品排序.對(duì)同一個(gè)采樣樣品來說, 按不同的異常指示變量進(jìn)行排序, 它所處的序次可能相對(duì)穩(wěn)定、也可能發(fā)生較大變化, 這可在一定程度上體現(xiàn)出不同方法異常識(shí)別效果的趨同性或差異性.

 

  當(dāng)化探取樣范圍覆蓋全區(qū)且每個(gè)取樣數(shù)據(jù)所代表的空間范圍相同時(shí)(對(duì)非規(guī)則采樣, 可經(jīng)空間插值實(shí)現(xiàn)), 由樣品的有序排列可容易換算為空間范圍,例如排序前2 .5 %的有序樣品與研究區(qū)2 .5 %的面積是相當(dāng)?shù)?對(duì)不同異常指示變量進(jìn)行排序后, 無論是對(duì)逐個(gè)樣品的比較, 還是對(duì)某一組有序樣品的比較, 它們都可視為在等面積意義下的比較.在尚未有礦產(chǎn)發(fā)現(xiàn)、研究程度較低的地區(qū)開展化探異常識(shí)別工作, 利用樣本排序方法可以簡(jiǎn)便地確定最有潛力的地區(qū), 如用排序取值前2 .5 %的樣品來圈定研究區(qū)2 .5 %的范圍, 并通過與地質(zhì)構(gòu)造背景分析來比較不同方法之間異常識(shí)別效果的異同.在已有較多礦產(chǎn)發(fā)現(xiàn)的地區(qū), 還可借助證據(jù)權(quán)重法模型(A gterberg, 1989 ;Ag terberg et al ., 1993 ;Bonham-Carter , 1994), 通過化探異常所圈定的空間范圍與其所覆蓋或遺漏礦產(chǎn)兩者之間的空間相關(guān)關(guān)系來評(píng)價(jià)異常識(shí)別效果, 采用樣本排序值可克服分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一的困難, 使不同模型的異常識(shí)別結(jié)果都轉(zhuǎn)化成為等累積面積下的比較.

 

  因此, 本文擬利用順序統(tǒng)計(jì)量思想, 選取元素含量、異常襯度、奇異性指數(shù)作為3 種代表性的異常指示變量, 先將其轉(zhuǎn)換成對(duì)樣品的排序序次, 再按排序值來進(jìn)行異常識(shí)別效果的比較.不同異常指示變量的樣本排序, 在高背景區(qū)、低背景區(qū)和有礦產(chǎn)出現(xiàn)位置處樣品各自有何特點(diǎn)? 用不同的異常識(shí)別模型來圈定相等的異常面積(例如占研究區(qū)2 .5 %面積),它們所確定的那些樣品各自在空間上是如何分布的? 與礦產(chǎn)分布的空間相關(guān)性如何? 本文將分別用排序值的X-Y plo t 圖和基于證據(jù)權(quán)法的學(xué)生t 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行比較分析.CV 和Δα圈定異常的更多異同之處(包括計(jì)算方法原理、多尺度識(shí)別效果等), 限于篇幅另文闡述.

 

  1  樣本排序方法

 

  順序統(tǒng)計(jì)量在數(shù)學(xué)上通常是指樣本值由小到大排序而得到的統(tǒng)計(jì)量, 它有著廣泛的應(yīng)用, 有些性質(zhì)不依賴于母體分布并且計(jì)算量很小, 使用起來比較方便.本文所指的樣本排序方法約定為:按變量指示異常性能從優(yōu)到劣進(jìn)行排序.以樣品數(shù)為n 的元素含量Z 的一組觀測(cè)值(z1 , z2 , …, zn)為例, 按觀測(cè)值從大到小排序z1 ≥z2 ≥ … ≥z n , 記排序序列R AN K(Z)=(1 , 2 , 3 , …, n), 最佳異常樣本的排序取值rank =1 , 最差異常樣本的rank =n (大寫R AN K 表示變量, 小寫rank 表示排序取值).若其中有兩個(gè)樣品的取值相同, 按上述約定其先后順序是任意的.為了避免對(duì)R ANK(Z)取值分類時(shí), 相同的觀測(cè)值z(mì) 處于不同的分級(jí)中, 進(jìn)一步約定:將那些重復(fù)的觀測(cè)值所對(duì)應(yīng)的多個(gè)有序排序值(ranks ,ranks +1 , … , rankt -1 , rankt)(n ≥t >s ≥1), 計(jì)算其排序的中位數(shù)并取整作為這一組相同觀測(cè)值共同的rank 值, 計(jì)算公式為rank =「(ranks +rank t)/2」(「」為取整符號(hào)).對(duì)CV 和Δα同樣是按降序排序得到對(duì)應(yīng)的順序值R ANK (CV)和R ANK (Δα), 若對(duì)奇異性指數(shù)α, 則需按升序確定.由于受樣品分析精度的限制, 元素含量值相等的樣品可能占有一定比例, 而CV 、Δα則一般無重復(fù)值出現(xiàn).

 

  本文在異常識(shí)別效果對(duì)比中采用的是樣本的排序序次(也即樣本統(tǒng)計(jì)量的下標(biāo)索引), 而沒有用分位數(shù).對(duì)異常指示變量按其分位數(shù)進(jìn)行地球化學(xué)制圖時(shí), 盡管分類更加直接, 但在不同方法的對(duì)比中則相對(duì)繁瑣.分位數(shù)與異常指示變量具有相同的量綱,分位數(shù)q(u)通常是按變量從小到大排序計(jì)算, 且一般約定0 <u <1 , 對(duì)CV 和Δα來說, 需換算成上側(cè)分位數(shù)q(1 -u)才對(duì)應(yīng)于高異常樣品, 分位數(shù)很少用來與樣本觀測(cè)值建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.分位數(shù)作為一種統(tǒng)計(jì)量, 常用q(0 .5)表示中位數(shù)(Q2 ), 用q(0 .25)和q(0 .75)分別表示第1 四分位數(shù)(Q1)和第3 四分位數(shù)(Q3), 區(qū)間[ Q1 ,Q3] 包含了50 %的不受特異值影響的數(shù)據(jù), 內(nèi)四分位數(shù)極差I(lǐng)QR =Q3 -Q1 .排序序次盡管從某種程度上損失了一定信息,但更易于不同方法之間的對(duì)比, 它直接表明了不同方法處理所獲取的異常的相對(duì)強(qiáng)弱, 不受量綱和分布特征的影響, 與樣品一一對(duì)應(yīng), 上側(cè)rank 值與累積面積成正比.地球化學(xué)數(shù)據(jù)作為一種典型的空間數(shù)據(jù), 在地理信息系統(tǒng)(GIS)支持下, 可通過“某變量在某樣品的rank 值※某樣品空間位置(x , y )※變量在某樣品的取值” 對(duì)應(yīng)關(guān)系來獲取異常指示變量的取值, 變量取值及rank 值的組合也即等效于確定了順序統(tǒng)計(jì)量取值和上側(cè)分位數(shù), 其中u =(rank -0 .5)/n(n 為樣本數(shù))(Martinez and Mar tinez, 2005).

 

  2  數(shù)據(jù)來源和統(tǒng)計(jì)分布特征

 

  研究區(qū)位于我國(guó)云南東南部的個(gè)舊及其周邊地區(qū), 地理范圍為東經(jīng)102°00′～ 103°30′, 北緯23°00′～ 24°00′, 面積約為18 096 km2(圖1).研究區(qū)的大地構(gòu)造位置位于濱太平洋構(gòu)造域與特提斯構(gòu)造域交界部位, 歐亞板塊、太平洋板塊和印度板塊三者復(fù)合的碰撞擠壓帶, 屬于揚(yáng)子克拉通(分區(qū)Ⅰ)、華南褶皺系(分區(qū)Ⅱ)、蘭坪-思茅褶皺系(分區(qū)Ⅲ)3 大主要構(gòu)造單元的交匯部位, 其北西以師宗-彌勒深大斷裂為界(終止于紅河斷裂), 其南以紅河斷裂為界(圖1)(王寶碌等, 2004).該區(qū)在地質(zhì)歷史中經(jīng)歷了復(fù)雜的地質(zhì)演化過程, 區(qū)內(nèi)多次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和強(qiáng)烈的巖漿活動(dòng)為該區(qū)多種礦產(chǎn)的形成提供了有利的地質(zhì)條件(莊永秋等, 1996).本區(qū)除有世界著名的以個(gè)舊錫礦為代表的滇東南錫礦帶之外, 銅礦資源也非常豐富.不同的成礦作用在不同的地質(zhì)時(shí)代于不同地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境中孕育了多樣化的銅礦資源.

 

  筆者系統(tǒng)收集了全國(guó)區(qū)域化探掃面計(jì)劃在本區(qū)的水系沉積物分析數(shù)據(jù), 樣品數(shù)4 524 個(gè), 按2 km ×2 km 網(wǎng)格密度等間距分布(58 行×78 列).EDA(ex plo rato ry data analy sis)(Tukey , 1977 ;Mar tinezand Ma rtinez , 2005)提供了優(yōu)秀的描述性統(tǒng)計(jì)和科學(xué)數(shù)據(jù)可視化分析技術(shù), 它的數(shù)據(jù)分析過程無需基于假設(shè)和模型.采用EDA 技術(shù)對(duì)4 524 個(gè)Cu 元素分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析見圖2 , 其上方圖形為直方圖和莖葉圖的疊合顯示, 下方為箱線圖, 在上側(cè)分布尾具有明顯的特異值.受測(cè)試分析精度所限, 本研究區(qū)Cu 元素含量值相等的樣品占有較大數(shù)量, 含量值為29 .8 的樣品出現(xiàn)頻數(shù)最多(即為眾數(shù), 其常用對(duì)數(shù)值為1 .471 2), 達(dá)20 次, 含量取值中僅有395個(gè)數(shù)據(jù)未有重復(fù)值, 占總數(shù)的8 .73 %(圖2).按照本文約定方法, 對(duì)Cu 元素含量數(shù)據(jù)按從高到低進(jìn)行排序, 得到順序值的序列記為R ANK (Raw), 稱為原始排序.圖3 展示了Cu 元素以R ANK (Raw)繪制的地球化學(xué)圖, 可見Cu 元素在分區(qū)II 具有大量高值, 相比之下, 分區(qū)Ⅰ 和Ⅱ的化探異常顯示較弱.

 

  作者按三大構(gòu)造分區(qū)和地層(新生界、中生界、古生界、元古界, 巖漿巖按其侵入時(shí)代歸入對(duì)應(yīng)時(shí)代的地層中)將全區(qū)化探數(shù)據(jù)分成11 類, 繪制了multiboxplo t 圖, 并將區(qū)內(nèi)出現(xiàn)礦產(chǎn)位置處的樣品提取出來, 將其含量值投到對(duì)應(yīng)分組的bo xplot 圖上以反映銅礦資源容礦的主要層位(圖4).由圖4 可見, 多數(shù)分組的Cu 元素含量具有特異值, 不同分組含量的集中和離散程度具有較大差異.Cu 元素極值分布最明顯、容礦數(shù)量最多的分組出現(xiàn)在Ⅱ-Mz(及Ⅱ-Kz)、Ⅲ-Pt 和Ⅰ-Pt , 這三大類分屬不同的構(gòu)造分區(qū),Cu 元素含量的樣本統(tǒng)計(jì)量(如中位數(shù)、極差、IQR等)及特異值分布均表現(xiàn)出明顯的差異, 銅礦產(chǎn)不僅出現(xiàn)在含量高值區(qū), 在IQR 區(qū)間內(nèi)也出現(xiàn)較多數(shù)量, 甚至在低于Q1 的含量區(qū)間上也占有總數(shù)的7/55 .Cu 元素的空間分布和統(tǒng)計(jì)特征表明, 研究區(qū)地球化學(xué)場(chǎng)的分布復(fù)雜, 需要挖掘空間結(jié)構(gòu)、尺度特征等隱含在數(shù)據(jù)內(nèi)部的深層次信息才能獲得好的異常識(shí)別效果, 弱緩異常的識(shí)別是本區(qū)化探異常找礦的關(guān)鍵.筆者以異常襯度法和局部奇異性分析法為例, 介紹它們?cè)诒镜貐^(qū)的應(yīng)用效果.

 

  3  滑動(dòng)襯值和局部奇異性指數(shù)計(jì)算方法

 

  3 .1  滑動(dòng)襯值

 

  異常襯度又稱襯值(cont rast value), 其計(jì)算公式為:

 

  CV(x)= za(x)/zb(x), (1)

 

  其中, za(x)為x 位置處元素在異常范圍內(nèi)異常的平均值, zb(x)為x 位置處元素的背景平均值.對(duì)于網(wǎng)格化數(shù)據(jù), 經(jīng)常采用滑動(dòng)襯值進(jìn)行地球化學(xué)異常制圖, 背景值計(jì)算具體可分為常規(guī)滑動(dòng)平均和逐步剔除特異值(按三倍標(biāo)準(zhǔn)方差逐步截尾)2 種方法(熊光楚等, 1997).計(jì)算窗口的選擇具有一定人為性, 本文選取的異常范圍窗口大小為1 ×1(一個(gè)單元窗口大小為2 km ×2 km , 下同), 背景窗口大小為11 ×11 .背景平均值共分4 種情形進(jìn)行計(jì)算:原始數(shù)據(jù)常規(guī)滑動(dòng)平均計(jì)算襯值、原始數(shù)據(jù)逐步剔除特異值計(jì)算襯值、原始數(shù)據(jù)取常用對(duì)數(shù)后的常規(guī)滑動(dòng)平均計(jì)算襯值、原始數(shù)據(jù)取常用對(duì)數(shù)后的逐步剔除特異值計(jì)算襯值, 以上滑動(dòng)襯值計(jì)算結(jié)果分別表示為:

 

  CV1 、CV2 、CV1(lg) 、CV2(lg).對(duì)其排序結(jié)果分別記為R ANK (CV1)、R ANK (CV2)、R ANK (CV1(lg))、R ANK(CV2(lg)).

 

  3 .2  局部奇異性分析

 

  局部奇異性度量模型可表示為(Cheng ,2006b ;陳志軍, 2007):

 

  〈z(x , l))〉=c(x)(l/L)α(x)-E , (2)

 

  其中, 〈〉表示統(tǒng)計(jì)期望, E 為空間維數(shù), L 為固定的最大尺度, z(x , l))為以x 為中心在l E 空間尺度范圍上某種元素的含量, 指數(shù)α(x)表示在位置x 處的奇異性指數(shù), 因子c(x)是在α(x)維空間中的“分形密度”(成秋明, 2008).

 

  對(duì)于網(wǎng)格化數(shù)據(jù), 局部奇異性可按如下步驟計(jì)算:(a)由小到大確定滑動(dòng)平均窗口:l1 ×l1 , l2 ×l2 , … , lm ×lm , 得到m 幅滑動(dòng)平均圖, 記為Z1 ,Z2 , … , Zm .(b)取L =max {li }=ln , 其中i = 1 ,2 , …,m , 以lo g(Zi ×(li/ L)E)為因變量, log(li/ L)為自變量, 遍歷所有空間位置進(jìn)行最小二乘擬合, 回歸直線的斜率即該位置處的α值, 令l =L , 則回歸直線擬合值即為lo g(c)值.

 

  本文選取的窗口大小序列為1 ×1 , 2 ×2 , …,11 ×11(最大窗口的范圍與計(jì)算滑動(dòng)襯值時(shí)背景窗口范圍大小相等, 共6 個(gè)), L =11 進(jìn)行局部奇異性指數(shù)的計(jì)算, 并轉(zhuǎn)換成Δα=E -α.分兩種情形進(jìn)行計(jì)算:原始數(shù)據(jù)直接計(jì)算和原始數(shù)據(jù)取常用對(duì)數(shù)后計(jì)算, 計(jì)算結(jié)果分別表示為Δα和Δα(lg).若元素含量值有小于1 的情形, 可將含量值擴(kuò)大10n 倍(可視

 

  為含量單位的變化, 如由10-6換算成10-4), 使得最小值恰能滿足大于1 , 然后再取對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算.對(duì)Δα和Δα(lg)進(jìn)行排序, 序次分別記為R ANK (Δα)和R ANK(Δα(lg)).

 

  3 .3  滑動(dòng)襯值和局部奇異性指數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布特征對(duì)不同的異常指示變量進(jìn)行排序, 樣品可具有多種rank 值.對(duì)任一樣品, 也即具有以下空間位置信息和數(shù)據(jù)取值:

 

  {x , y ;z (含量值), CV1 , CV2 , CV1(lg) , CV2(lg) ,Δα, Δα(lg);R ANK (Raw), R ANK (CV1), R AN K(CV2), R ANK(CV1(lg)), R ANK (CV2(lg)), R AN K(Δα), R AN K(Δα(lg))}.

 

  圖6  Cu 元素滑動(dòng)襯值和局部奇異性指數(shù)的R ANK 值色塊圖Fig .6 Geochemical mapping fo r the gliding contr ast v alues and lo cal singularity ex po nents of Cu elementa .R AN K(CV2(lg));b .R AN K(Δα);c.R A NK(Δα(lg )).各色塊圖按相同的分類標(biāo)準(zhǔn)共分12 類, 該分類標(biāo)準(zhǔn)與圖3 相同Δα計(jì)算中R 2 擬合度的樣本統(tǒng)計(jì)量:mean =0 .995 1 , std = 0 .009 6 , min =0 .871 7 , max =1 .000 0 ;Δα(lg)計(jì)算中R2 擬合度的樣本統(tǒng)計(jì)量:

 

  mean =0 .999 8 , std =0 .000 4 , min =0 .991 4 ,max =1 .000 0 .可見Δα(lg)比Δα在估值中回歸擬合優(yōu)度相對(duì)更高.CV1 ,CV2 , CV1(lg) ,CV2(lg) , Δα, Δα(lg)的統(tǒng)計(jì)分布特征見圖5 .本文不詳細(xì)闡述CV 和Δα之間差別.實(shí)際上, CV 的大小與計(jì)算窗口大小(也即尺度)有關(guān), 采用不同窗口大小來計(jì)算CV , 其取值可能差別很大.對(duì)Δα而言, 由于計(jì)算中采用了多尺度回歸技術(shù), 因此理論上Δα=E -α是與尺度無關(guān)的.若α的估值具有較高的擬合度, 則α和CV 存在如下關(guān)系:α∝log(z(lm)/z(l1))log(lm/ l1) ∝lo g(CV)(擬合度R2 ※1 時(shí)), 這種近似關(guān)系可反映在圖5a 所示的X-Y plo t 圖中.當(dāng)滑動(dòng)襯值和局部奇異性指數(shù)的計(jì)算考慮更多因素, 例如借助空間U 統(tǒng)計(jì)量法在不同尺度上用各向異性的窗口(橢圓狀)代替方形窗口進(jìn)行局部奇異性指數(shù)的計(jì)算, 此時(shí)的局部奇異性指數(shù)和滑動(dòng)襯值就可能存在較大的差異, 異常識(shí)別的效果也將有所不同(陳志軍, 2007).在圖5a 所示的X-Y plo t 圖中, 各個(gè)橫軸變量的高值部分和低值部分相關(guān)程度均有所差異.從異常識(shí)別角度, 主要關(guān)注這些變量的高值部分.

 

  各種異常指示變量采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)與圖面著色方案可以制作多種形式的地球化學(xué)圖, 為便于比較, 筆者應(yīng)用與R ANK(R aw)相同的分類標(biāo)準(zhǔn)和顏色渲染方案對(duì)以上滑動(dòng)襯值和局部奇異性指數(shù)的排序值分別進(jìn)行了地球化學(xué)制圖(圖6), R ANK(Raw ) 、R ANK (CV 1 ) 、R ANK (CV 2 )、R AN K(CV1(lg))、R ANK (CV2(lg))、R AN K (Δα)、R AN K(Δα(lg))的地球化學(xué)圖總體特征大體類似, 但在局部位置具有一定差異性.圖6 是CV1(lg) 、Δα和Δα(lg)關(guān)于rank 值分類的地球化學(xué)色塊圖, 從中可見它們均顯著降低了分區(qū)Ⅱ中的高背景, 同時(shí)還突出了分區(qū)Ⅰ和Ⅲ的異常顯示.對(duì)CV 和Δα之間異常識(shí)別效果的細(xì)節(jié)差異在排序值的地球化學(xué)圖中尚不能清晰辨別, 下面筆者就3 個(gè)方面來比較不同處理方法之間的異常識(shí)別效果.

 

  4  討論

 

  4 .1  高背景區(qū)和低背景區(qū)不同異常指示變量的排序特征筆者取R ANK (R aw)前1 .25 %的樣品(56個(gè)), 這些樣品主要分布在圖1 的分區(qū)Ⅱ , 圖7a 所示的X-Y plot 圖展示了在高背景區(qū)R ANK (Raw)、R AN K (CV1)、R ANK (CV2)、R ANK (CV1(lg))、R AN K(CV2(lg))、R AN K(Δα)和R AN K(Δα(lg))之間的異同.從圖7 中可見, 這些原始排序相對(duì)靠前的樣品, 僅有較少的樣品在CV 和Δα的樣本排序中仍然靠前, 較多樣品的排序都被下調(diào).下調(diào)的幅度以R AN K(Δα)和R ANK(CV1)為最.這56 個(gè)高背景樣品中有部分樣品的Δα值小于0 , 從局部奇異性角度被識(shí)別為負(fù)異常.筆者由lg(Cu)的第1 四分位數(shù)1 .357 9 向低值區(qū)也取56 個(gè)樣品, 這些樣品主要分布在分區(qū)Ⅰ和Ⅲ , 從圖7b 的X-Y Plo t 圖可見, 其對(duì)原始排序的改變情形和圖7a 恰好相反, 這些原始排序相對(duì)靠后的樣品, 較多樣品的CV 和Δα的樣本排序被上調(diào), 部分Δα值大于0 、CV 值大于1 可被篩選為異常.從圖7 可見, 滑動(dòng)襯值方法和局部奇異性分析方法具有壓制高背景、突出弱緩異常的效果.

 

  4 .2  有礦位置處化探樣品不同異常指示變量的排序特征筆者采用與圖7 一樣的比較策略, 將研究區(qū)中已知礦產(chǎn)地位置處所對(duì)應(yīng)的55 處樣品提取出來, 進(jìn)而比較各類方法的排序值(圖8).從圖8a 可見, 在原始排序靠前的10 個(gè)樣品(top 3 %), 滑動(dòng)襯值和局部奇異性指數(shù)的排序值略有不同, 改變幅度不大,CV 值和Δα值仍在異?？杀伙@著識(shí)別的區(qū)間內(nèi);而后面45 個(gè)樣品(R ANK (Raw)=100 之后), 襯值、局部奇異性指數(shù)對(duì)原始排序的改變幅度都很大.從表1 可見, 在相對(duì)低背景區(qū), 不同異常指示變量總體上排序值升高者比降低者明顯多, 其中以Δα(lg)的rank 值升高的樣品個(gè)數(shù)最多, 約占64 %, 這使得在低背景中的某些樣品有可能被識(shí)別出來.圖8b 是按R ANK(Δα)升序排列比較, 在Δα>0 的有礦出現(xiàn)位置處的32 個(gè)樣品中(CV2(lg)值也都大于1), Cu 元素含量值變化范圍較大, 最高者達(dá)6 046 .3 ×10-6 ,而低者僅為33 .5 ×10-6 , 這反映襯值和局部奇異性指數(shù)對(duì)弱緩異常識(shí)別的有效性.有部分異常樣品用襯值和局部奇異性指數(shù)仍然難于識(shí)別, 這可能與水系沉積物所獲的異常與真實(shí)異常源之間具有不同程度的位移有關(guān), 也可能由于CV 和Δα計(jì)算中需要考慮各向異性、地質(zhì)構(gòu)造背景的控制作用等因素, 當(dāng)然還受異常下限確定方法的影響.

 

  4 .3  不同異常指示變量等面積含礦率比較與最佳異常下限確定對(duì)已有較多已知礦產(chǎn)發(fā)現(xiàn)的地區(qū)進(jìn)行礦產(chǎn)資源定量預(yù)測(cè)工作中, 常將最大含礦率及最小漏礦率作為圈定遠(yuǎn)景區(qū)或靶區(qū)的準(zhǔn)則之一.這里采用證據(jù)權(quán)法來對(duì)各類異常識(shí)別模型圈定礦床(點(diǎn))的效果進(jìn)行比較.筆者對(duì)R ANK(Raw)、R AN K(CV1)、R ANK(CV2)、R ANK (CV1(lg))、R ANK (CV2(lg))、R ANK(Δα)和R ANK(Δα(lg))都采用相同的分類標(biāo)準(zhǔn), 高rank 區(qū)間具有更小的分組間距, 以更精細(xì)地反映高異常區(qū)的變化性, 共分68 組不同的面積累積范圍(對(duì)于原始排序, 有些樣品具有相同R ANK 值, 約定取中位數(shù)), 從圖2 所示莖葉圖可見最多的重復(fù)出現(xiàn)20 次, 用rank/4 524 ×100 %來計(jì)算累積面積百分比(實(shí)際累積面積的誤差可忽略不計(jì)).在每一分類區(qū)間, 計(jì)算t 統(tǒng)計(jì)量, 其公式為:t =C/s(C), 其中C =W + -W - ,C 稱為對(duì)比度, 反映證據(jù)圖層同礦產(chǎn)的空間相關(guān)性大小,W +和W -分別稱為證據(jù)正權(quán)和證據(jù)負(fù)權(quán), s(C)為對(duì)比度C 的標(biāo)準(zhǔn)方差.t 值越大,說明在該累積面積上化探異常與礦化關(guān)系空間相關(guān)的顯著性程度越高.從圖9 所示的累積面積-t 統(tǒng)計(jì)量關(guān)系圖可見, 在前50 %累積面積的那些分組中,R ANK(CV1)、R ANK(CV2)、R ANK(CV1(lg))、R AN K(CV2(lg))、R ANK(Δα)和R ANK(Δα(lg))的t曲線幾乎都在R AN K(Raw)的t 曲線上方, 也即無論按多少異常面積來進(jìn)行比較, 襯值和局部奇異性指數(shù)的礦化異常識(shí)別效果將明顯優(yōu)于元素含量值的效果.在1 .25 %、21 %累積面積附近, R ANK(CV 1)、R ANK (CV2)、R ANK (CV 1(lg))、R ANK（CV2(lg))、R ANK (Δα)和R AN K(Δα(lg))的t 曲線呈現(xiàn)上凸形狀, 而R ANK(R aw)的t 曲線則反呈下凹形狀, 在3 %累積面積附近, R ANK (Δα)和R ANK (CV 1 )的t 曲線形狀呈現(xiàn)為上凸而R AN K (Raw )的t 曲線則反呈下凹形狀;而在72 .5 %累積面積附近, R AN K(Raw)的t 曲線與其他的t 曲線與前50 %累積面積的凸凹情況則相反.

 

  這說明應(yīng)用元素含量圈定異常, 在高背景區(qū)進(jìn)行空間統(tǒng)計(jì)分析時(shí), 面積的顯著增加不能保證發(fā)現(xiàn)礦產(chǎn)數(shù)量的同步增長(zhǎng);而在低背景處, 則可能出現(xiàn)較多的礦床(點(diǎn)), 這使得t 曲線的變化趨勢(shì)復(fù)雜多變, 很難根據(jù)R ANK(Raw)的t 曲線確定一個(gè)合適的異常范圍, 即異常下限難于確定.而對(duì)于襯度異常和局部奇異性指數(shù)來說, 其排序的t 曲線的總體變化趨勢(shì)均為:隨著累積面積的增大, t 曲線不斷向上攀升并達(dá)到頂峰(明顯高于1 .96), 然后再不斷下降.由于本研究區(qū)中成礦環(huán)境的復(fù)雜性, R ANK (CV1)、R ANK(CV2)、R ANK (CV1(lg))、R ANK(CV2(lg))、R ANK(Δα)和R ANK(Δα(lg))的t 曲線表現(xiàn)出一定的局部波動(dòng), 以R ANK (Δα)的t 曲線為例, 在1 .25 %、4 %、11 %、19 %、26 %累積面積處(rank =56 , 180 , 497 , 859 , 1 176)t 曲線分別達(dá)到局部極大值, 在其面積內(nèi)包含的礦床(點(diǎn))與發(fā)現(xiàn)礦產(chǎn)占總數(shù)比值依次為10/55 、15/55 、19/55 、26/55 和29/55 .

 

  盡管在某些位置, R ANK (CV1)、R AN K (CV2)、R ANK (CV1(lg))、R ANK (CV2(lg))的t 值略高于R ANK (Δα)和R ANK(Δα(lg)), 但總體說來,R ANK(Δα)相對(duì)更佳, 其t 曲線在前30 %面積內(nèi)相對(duì)其他曲線始終保持較高的t 值.在R ANK (Δα)的t 曲線圖上確定以累積面積4 %, 11 %, 19 %作為分級(jí)閾值, 在R ANK(Δα)地球化學(xué)色塊圖上經(jīng)雙線性插值生成光滑平面圖, 以rank =859(累積面積百分比19 %, Δα=0 .054)作為異常下限, 圈定了化探異常遠(yuǎn)景區(qū)(圖10).從圖10 可見, 化探異?？臻g分布與多數(shù)已知礦床(點(diǎn))分布的空間吻合程度較高, 在3個(gè)不同分區(qū)化探異常都有較好的顯示, 對(duì)比圖3 的高異常區(qū)基本集中分布在分區(qū)Ⅱ , R ANK (Δα)所圈定的異常圖很好地抑制了三疊系的高背景影響, 分區(qū)Ⅰ 和分區(qū)Ⅲ中一些低緩異常被較好圈定, 對(duì)未知礦床的預(yù)測(cè)提供了元素含量值所不具備的有用信息, 比用元素含量值圈定異常遠(yuǎn)景區(qū)更具預(yù)測(cè)意義.

 

  用R ANK(CV1)、R ANK(CV2)、R ANK(CV1(lg))、R AN K(CV2(lg))和R ANK(Δα(lg))所確定的異常遠(yuǎn)景區(qū)與R AN K(Δα)所圈定的在總體上是一致的, 這也從一個(gè)側(cè)面反映了利用Δα圈定異常的可靠性.

 

  5  結(jié)論

 

  對(duì)元素含量、滑動(dòng)襯值、局部奇異性指數(shù)這些不同的異常指示變量獲取其樣本排序取值, 可以消除分布特征和量綱的影響, 在等面積條件下進(jìn)行相對(duì)異常強(qiáng)度的比較, 對(duì)個(gè)舊及其周邊地區(qū)銅元素的水系沉積物應(yīng)用結(jié)果表明, 利用樣本排序方法比較異常識(shí)別模型的效果是一種可行的方法, 這種方法可推廣應(yīng)用到其他化探異常識(shí)別模型的效果對(duì)比中.

 

  異常識(shí)別模型壓制高背景、突出低緩異常的能力可從它相對(duì)樣品原始排序的優(yōu)化調(diào)整情況中反映出來.在高背景區(qū), CV 和Δα對(duì)于樣品原始排序具有顯著的降低作用;在低背景區(qū), CV 和Δα對(duì)于樣品原始排序具有提升排序的能力.在圈定異常范圍時(shí),CV 和Δα由于降低了高背景區(qū)樣品的排序, 避免了非礦異常面積的大量增加, 而代之以其他空間位置處弱緩異常面積的增加, 從而保持其異常范圍與礦床(點(diǎn))分布具有較高程度的空間相關(guān)性, 因此,CV 和Δα這兩類方法對(duì)識(shí)別弱緩異常識(shí)別具有較好的能力.在本研究區(qū), 通過Δα圈定了化探異常遠(yuǎn)景區(qū), 并被滑動(dòng)襯值方法的結(jié)果所佐證, 具有較高的可信度, 在本區(qū)三個(gè)截然不同的地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境分區(qū)中都確定了一定面積的異常遠(yuǎn)景區(qū), 比用元素含量值來圈定更具預(yù)測(cè)意義, 可為該區(qū)的銅礦資源找礦工作提供參考.局部奇異性分析方法是一種非常有效的弱緩異常識(shí)別方法.Δα可以通過原始數(shù)據(jù)直接計(jì)算, 也可取對(duì)數(shù)后計(jì)算, 在本研究區(qū)Δα通過原始數(shù)據(jù)直接計(jì)算為更佳.總體而言, 局部奇異性方法原理清晰、方法簡(jiǎn)便、可操作性強(qiáng), 在地球化學(xué)異常識(shí)別中完全可以用其替代滑動(dòng)襯值方法.

 

  此外, 相對(duì)直方圖、Q-Q 圖等簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖形,利用當(dāng)今先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù), EDA 分析技術(shù)(bo xplo t ,mat rix plo t 等)可展現(xiàn)更豐富的數(shù)據(jù)信息, 例如離群值分布, 在化探數(shù)據(jù)分析處理中值得廣泛推廣應(yīng)用.